Из истории математики

В 1970 году археологи нашли во Франции бедренную кость гиены, на которую были нанесены зазубрины. Обычно полоски на древних предметах воспринимаются как свидетельства первобытного искусства — ученые подумали, что это просто узор, оставленный каким-то неандертальцем. Но сейчас исследователи склонны предполагать, что неровные отметины предназначались для запоминания количества каких-то предметов или просто для счета.
Наука как раз не может точно ответить на вопрос, в какой момент истории люди изобрели математику. Так может быть, найденная кость поможет найти ответ? Давайте порассуждаем на тему того, какую роль в природе играют числа и когда люди могли научиться считать. Кажется, мы можем прийти к интересным выводам.

Что такое числа?

Если говорить по-научному, число — это основное понятие в математике, которое используется для нумерации объектов. Для письменного обозначения чисел служат цифры, а с развитием математики появились и дополнительные обозначения вроде знака сложения и так далее. В 2017 году в научном портале Cell числа были названы «четко ограниченными сущностями с точными значениями, которые представлены в виде слов и знаков». Авторы научной работы, результаты которой были опубликованы в научном журнале Nature, решили остановиться именно на этом определении. Они решили порассуждать на тему происхождения чисел и упомянутой в начале статьи находке.

Кость гиены с «математическими» отметинами

Математика в природе

Всерьез о происхождении счета исследователи начали задумываться только в XX веке. В ходе многочисленных научных работ они выяснили, что базовые знания математики есть у многих животных. Например, в 2018 году ученые доказали, что новорожденные цыплята понимают значения «мало» и «много». Они вполне способны понять, что «2» это мало, а «20» — много. Но при этом они не понимают разницы между «20» и «22», потому что промежуток между этими цифрами слишком маленький.

Базовые знания математики есть даже у новорожденных цыплят

Исходя из всего этого ученые считают, что базовые знания математики заложены в животных самой эволюцией. Но у животных эти знания находятся на примитивном уровне — например, пчелы понимают, что такое ноль. А люди в ходе эволюции и развития человечества превратили математику в нечто более сложное и абстрактное. Сами по себе числа не являются порождением природы, потому что их придумали ученые. И это хорошо, потому что если бы у нас не было понятия чисел и способов решения различных задач, мы бы никогда не изобрели автомобили, ракеты и прочую технику.

Когда появилась математика?

Если базовые знания математики заложены эволюцией даже в животных, значит, люди научились считать миллионы лет назад. Первыми человекоподобными обезьянами считаются гоминиды, возраст которых оценивается в 7 миллионов лет. Возможно, именно в то время наши предки и начали понимать различие между «много» и «мало». Как только наши люди научились изготовлять орудия труда, им явно потребовались числа для счета предметов. Сегодня представители диких племен с большим количеством собственности лучше приспособлены к счету, чем менее развитые аборигены. Обычно в диких племенах вещи считаются группами по 5, 10 и 20 штук. Скорее всего, это связано с развитым счетом на пальцах — первые математические задачи наши предки наверняка решали как маленькие дети.

Математика у неандертальцев

Так что же насчет найденной кости гиены с подозрительными отметинами? По словам французского исследователя Франческо Д’Эррико (Francesco d’Errico), полосы были нанесены на останки животного примерно 60 тысяч лет назад. У ученого нет сомнений, что автором этого творения был неандерталец, который обладал достаточно хорошо развитым мозгом для подсчета предметов. При всем этом, он не отрицает, что им придется провести еще много исследований, чтобы подтвердить его теорию.