Экономика родом из Талмуда

19 мая в Культурном центре ЗИЛ лауреат Нобелевской премии по экономике 2005 года, почетный профессор Еврейского университета в Иерусалиме Исраэль Роберт Джон Ауманн прочитал лекцию «Экономика Талмуда».

Профессор Ауманн — математик, Нобелевская премия по экономике присуждена ему за выдающийся вклад в понимание и анализ теории конфликтов и сотрудничества, разработанной на основе теории игр. Его исследования помогли расширить область применения теории игр не только в экономике, но и в политологии, биологии, философии и других науках.
Это первая из цикла лекций по экономике, объединенных общим названием Homo religiosus, который представили Российская экономическая школа, Фонд Егора Гайдара и Фонд «Династия».
Ауманн считает, что древние иудейские источники, в которых человек предстает как существо экономическое, опередили всю современную экономическую теорию. Многие идеи и экономические теории времен Адама Смита (появились 250 лет назад) упоминались мудрецами Талмуда. Самая древняя его часть (Мишна) была составлена в середине III века н.э., редакция более поздней части (Гемары) — для Иерусалимской версии Талмуда — в середине IV века н.э, а редакция Вавилонского Талмуда (именно его имеют в виду, когда говорят просто «Талмуд») — в середине VI века н.э. Записано это все было в раннем Средневековье — в VII–IX веках н.э.
Ключ к современной экономической теории — это стимулы. Идея стимулов была подробно изложена в Талмуде. Однако, несмотря на то что эта идея проста, она не была понята античными и средневековыми учеными. А за пределами экономического сообщества она до сих пор с трудом воспринимается людьми.
Кроме того, в Талмуде изложены следующие экономические идеи: о контроле цен и конкуренции (опережают теорию Адама Смита как минимум на 600 лет); теория социального выбора; угрозы предвзятости; предотвращения риска; справедливого разделения. Все это также является частью современной экономической теории.
Стимулы
Остановимся на примере выкупа заложников — в древности многие зарабатывали на пленниках. В иудаизме это глубоко религиозный вопрос: должны ли люди выкупать заложников? Как можно и как нельзя выкупать пленников?
Ответы на эти вопросы были изложены в Мишне и Гемаре. Мишна — первый письменный текст основополагающих религиозных предписаний ортодоксального иудаизма (согласно традиции, их передал Всевышний Моисею на горе Синай). Они долго обсуждались в среде иудеев, пока Рабби Иехуда ха-Наси их не собрал. В последующие 350 лет эти религиозные предписания обсуждались, разъяснялись, уточнялись, записывались и в итоге получили название «Гемара». Именно в Гемаре сказано: пленников нельзя выкупать за неоправданно высокий выкуп. Если цену выкупа не понижают, значит, пленник должен погибнуть и не имеет значения, насколько важен для вас этот человек. Рыночная цена за пленника на каждом историческом этапе обсуждалась и устанавливалась.
Так почему же нельзя выкупить пленника, если есть деньги? Во-первых, слишком большой выкуп ударит по кошельку общины, во-вторых, это даст захватчикам дополнительный стимул — большой выкуп подтолкнет их к новым похищениям.
В религиозном споре о размере выкупа приводится в пример богатый член общины, Леви. У него похитили любимую дочь, и как человек состоятельный он решил заплатить за нее большой выкуп — 13 тысяч золотых денариев. Общественному бюджету это не нанесло никакого ущерба, но рабби Абае сказал, что Леви нарушил религиозную заповедь. Это произошло до 500 года. Спустя 800 лет великий иудейский философ Маймонид, который составил «альтернативный» Талмуду свод еврейского закона под названием «Мишне Тора», поддержал Абае: пленников нельзя выкупать за нерыночную цену. Однако Маймонид, в отличие от Абае, уточняет причину — переплата может провоцировать новые похищения. Это и есть вопрос стимула. Похожие примеры возникают в Талмуде неоднократно, чтобы люди поняли: действовать необходимо в соответствии с существующими правилами, чтобы не создавать дополнительных стимулов.
Контроль за ценами и конкуренция
Тут уместно вспомнить легенду о единороге. Хорошо, когда действуют законы рынка, но также должны быть законы, которые запрещают обманывать и обвешивать. И мы находим такие постулаты в Мишне, в трактате Бава Батра. Правитель назначал инспекторов, которые проверяли надежность весов и мер и устанавливали цену. Мудрец Шмуэль сказал человеку по имени Карна (в переводе с арамейского «Рог»): иди к правителю и скажи ему, что инспекторов надо назначать на проверку веса и длины, но не цены. Рог пошел к правителю, но не послушал Шмуэля и поддержал идею установку цен инспектором. Шмуэль узнал про это и сказал: «Как тебя зовут? Рог? Так вот пусть у тебя теперь рог вырастет промеж глаз». И рог у него действительно вырос. Шмуэль был очень зол на своего помощника. Так почему же он так настаивал на отсутствии установки цен и так сильно разозлился на своего помощника?
Рабби Шмуэль бен Меир из Франции объясняет это следующим образом: не занимайтесь ценами и не лезьте в ценообразование. Торговец все равно не сможет слишком высоко поднять цены. Бен Меир формулирует один из фундаментальных законов экономики: если один торговец завысит цены, то другие сделают их ниже и все покупатели пойдут к ним. Завысивший цены торговец будет вынужден отступить и понизить цены, иначе он прогорит. Это закон спроса и предложения. Может показаться, что аргументы рабби бен Меира просты и очевидны, однако известно, что в Средние века правила действовали вопреки этому закону и здравому смыслу.

Маймонид, который оказал большое влияние на Фому Аквинского, говорил, что власть должна нанимать полицию, которая будет проверять на рынке торговцев, цены и весы, то есть он встал на сторону Рога. Фома Аквинский, в свою очередь, говорит: теория стоимости, которая существовала в Средние века, была невысокого качества — это было так называемое «справедливое» ценообразование. Оно происходило согласно тому понятию социальной справедливости, которое существовало в том или ином месте, а не исходя из экономической обоснованности. При таком варианте спрос не играл никакой роли. Идеи рабби Шмуэля бен Меира были забыты.
Угрозы недобросовестности
Рискованная ситуация возникает в том случае, если результат может быть предопределен и если на него могут повлиять действия заинтересованной стороны – это и есть угроза недобросовестности. Это идея из области морали, и она занимает важное место в современной экономике, особенно в области страхования.
Например, у меня есть автомобиль и я прошу страховщика застраховать его. Страховщик предлагает страховку в 2 тысячи — это хорошая сделка. Но я предлагаю ему дать мне еще один страховой полис в 2 тысячи, чтобы я мог потом купить два автомобиля. Но страховщик говорит, что он должен проконсультироваться с компанией, а через несколько дней мне отказывают во втором полисе. Но почему? Ведь я предлагаю им больше денег и они должны быть в этом заинтересованы. А дело в том, что руководство фирмы заподозрило угрозу недобросовестности: я сам могу организовать угон автомобиля или «забуду» ключи в зажигании.
В Талмуде есть пример с десятью магазинами: 9 из них торгуют кошерным мясом, а один не кошерным. Если кто-то купит мясо в магазине и забудет, в каком именно он его купил, то по причине сомнения мясо становится запрещенным. Однако если вы нашли аппетитный кусок мяса на улице, то есть его можно, ведь большинство магазинов торгуют кошерным мясом. Суть дела именно в угрозе недобросовестности: если я сам купил мясо и забыл — где, то именно мое действие стало причиной сомнения. И в таком случае законы вероятности не применяются. В случае же находки мяса на улице от вас не зависит, где оно было куплено.
Последовательное справедливое разделение
В Талмуде эта идея формулируется в «задаче о трех вдовах». Полигамия не была запрещена у евреев около тысячи лет. Между мужем и женой заключался брачный контракт, ктуба. Он предусматривал исключительно обязательства мужа перед женой, никаких обязательств у жены перед мужем, согласно ктубе, нет. В ктубе прописывается обязательная сумма денег, которую жена получит после развода или после смерти мужа. Муж откладывает эту сумму денег во время свадьбы, а затем государство выплачивает ей эти деньги до того момента, когда остальные родственники начинают претендовать на его наследство.
В нашем случае умирает муж, у которого было три жены. Ктуба одной из жен предусматривала выплату 100 зуз (динар), второй 200 и третьей — 300 зуз. Это порядочные суммы (200 зуз это около 100 тысяч современных долларов). Если состояние мужа было 100 зуз, то все получают поровну. Если состояние 200 зуз, то тогда та жена, у которой договор был на 100, — берет 50, а остальные по 75. Если состояние было 300 зуз, то первая получает опять же 50, вторая 100, третья 150 соответственно (см. таблицу). Вот что говорит Мишна.

Расшифровать принцип раздела наследства, описанный в Мишне, многие годы никто не мог. На самом деле это закон о банкротстве, и он соответствует современным правилам: имущество разделяется пропорционально между кредиторами. А если взять первую строку, то мы имеем дело со справедливым разделением. Это показывает, что нет единого решения в этой истории из теории игр. Но каково же общее правило? Средняя строчка в таблице на первый взгляд не несет никакого смысла (долг распределяется не на равные части и не на пропорциональные — одна вдова получает 50, остальные по 75) — это уже не экономика, а теория игр.
Со своим партнером по изучению теории игр я пытался разгадать эту строчку в таблице и не смог, ни один из вариантов не подходил. Тогда пришла идея использовать для разгадки малоизвестную концепцию Дэвида Штейнберга из Тель-Авивского университета. Это сложная математическая концепция, ее определение трудно дать в рамках лекции. Но каково было наше удивление, когда цифры совпали. Мудрецы Талмуда, конечно, не знали математику до такого уровня, но у них каким-то образом получились именно эти цифры. Ушло три месяца исследований, чтобы понять, как у них получились эти цифры, — разгадка была в другом разделе Талмуда.
Мишна говорит следующее: два человека тянут на себя одежду. Один говорит, что она вся его, второй говорит, что ему принадлежит половина. Тогда тот, кто претендует на всю одежду, получает три четверти, а тот, кто на половину — получает одну четверть. Этот пример знает любой еврейский школьник.
Знаменитый средневековый комментатор Талмуда, дедушка Шмуэля бен Меира, сказал: тот, кто претендует на половину уже с самого начала, соглашается, что вторая половина принадлежит другому, значит, спор идет только о второй половине. Принцип таков: поровну надо делить только ту часть, по которой есть разногласия.
Таким образом, можно делить поровну или пропорционально. Поровну можно разделить только между любыми двумя людьми. Но если речь идет о пропорциональном делении, что это значит? Если один наследует вдвое больше чем другой, то он получает вдвое больше. Возвращаясь к нашим вдовам, можем сделать вывод, что мы видим равный раздел спорной суммы. Две вдовы из трех делят между собой только спорную часть. Смотрим, что это значит по нашей таблице: первая и вторая вдова вместе получают 125 зуз. Одна хочет 100, а вторая 200. Первая отдает второй 25, так как спор для нее идет только о 100 монетах. Вторая получает половину от 100, плюс 25 тех, что уже есть. Таким образом, не имеет значения, сколько у человека вдов, хоть тысяча, как у царя Соломона, решение задачки по разделу имущества исходя из условия, изложенного в таблице, только одно.
И это лишь некоторые примеры основных экономических законов, которые были обнаружены профессором Ауманном при изучении Талмуда.