Непростая головоломка для тех, кто считает себя богом логики

Джек всегда мечтал стать участником тайного сообщества «Марс». Чтобы попасть в это сообщество, ему надо было пройти множество испытаний. Джек уверенно проходил одно испытание за другим, его смелости и смекалке не было равных. Но последнее стало для него самым сложным. Это задание придумано самими основателями «Марса». Ими были Фридрих и Милс, известные в своих кругах гении математики и короли логики.
Многие испытуемые так и не смогли решить его, и доступ к тайным знаниям закрылся для них навсегда.
Предлагаею вам самую сложную задачку в мире с простым решением. Для этого вам понадобится немного логики, смекалки и знаний математики.


Джек был готов к любым трудностям, чтобы попасть туда. Ведь это мечта всей его жизни. Наша задача — помочь Джеку решить это задание и получить ключ с картой от тайного сообщества.



Итак, вот какое задание придумали основатели «Марса».




X и Y равны 4 и 13. Когда Милс знает, что результат умножения равняется 52, то Фридрих догадывается, что сумма — 17.
Сначала Милс не знает решения, потому что:
52 = 4 х 13 = 2 х 26.
А Фридрих знает, что Милс не знает решения, потому что все возможные пары чисел, сумма которых равна 17, также дают неоднозначные результаты произведения. Однако каждый из них может получить решение путем отбора необходимых вариантов, принимая во внимание высказывания основателей, и этого достаточно, чтобы Джек нашел решение в этих ограничениях.
У Джека получилось стать частью общества «Марс», а как быстро вам удалось найти ответ? Какие способы решения использовали? Ответами делитесь в комментариях.