5 заковыристых задачек, которые предлагают претендентам в топовых компаниях

Проверьте, взяли бы вас на работу к крутым ребятам.



Крупные технологические компании любят озадачивать соискателей логическими головоломками, чтобы проверить их аналитические способности и творческое мышление. Узнайте, под силу ли вам такие задания.

1. Задача об испорченных таблетках

На столе стоят пять баночек с таблетками. В одной из них все таблетки испорчены. Определить это можно только по весу. Обычная пилюля весит 10 граммов, а испорченная — 9 граммов. Как узнать, в какой баночке лежат испорченные таблетки? Можно воспользоваться весами, но только один раз.

Ответ

Шанс, что при первом замере нам сразу же попадётся та самая испорченная таблетка, равен одному из пяти. Значит, нужно одновременно взвешивать пилюли из нескольких баночек. Если взять по одной таблетке из каждой банки и положить их все на весы, получится такая сумма: 10 + 10 + 10 + 10 + 9 = 49 граммов. Но это понятно и без взвешивания. Таким способом невозможно узнать, в какой именно из банок находится испорченная пилюля.
Нужно действовать иначе. Сначала присвоим каждой баночке порядковый номер от одного до пяти. Затем положим на весы одну таблетку из первой банки, две из второй банки, три из третьей, четыре из четвёртой, пять из пятой. Если бы все таблетки были нормального веса, результат получился бы такой: 10 + 20 + 30 + 40 + 50 = 150 граммов. Но в нашем случае вес будет меньше как раз на то количество граммов, которое соответствует номеру баночки с испорченными таблетками.
Например, у нас получился вес 146 граммов. 150 − 146 = 4 грамма. Значит, испорченные таблетки лежат в четвёртой банке. Если вес 147 граммов, то испорченные таблетки в третьей банке.
Есть и другой вариант решения. Взвешиваем одну таблетку из первой банки, две из второй, три из третьей, четыре из четвёртой. Если вес меньше 100 граммов, то количество недостающих граммов укажет на бракованную упаковку. Если вес ровно 100 граммов, то испорченные пилюли находятся в пятой баночке.

2. Задача о муравьях‑путешественниках

В трёх углах равностороннего треугольника сидит по муравью. Каждый из муравьёв начинает двигаться в другой случайно выбранный угол по прямой. Какова вероятность того, что ни один из них не столкнётся с другим?

Ответ

Муравьи не столкнутся друг с другом или когда все будут двигаться по часовой стрелке, или когда все — против часовой стрелки. В остальных случаях встреча неизбежна.
Каждый муравей может пойти в две стороны, всего муравьёв три. Значит, число возможных комбинаций направлений таково: 2 × 2 × 2 = 8. Из всех комбинаций только две удовлетворяют условию, что они не встретятся.
Вспоминаем формулу вычисления вероятностей: p = m ÷ n, где m — число исходов, благоприятствующих осуществлению события, а n — число всех равновозможных исходов. Подставим наши цифры: 2 ÷ 8 = ¼. Значит, шанс избежать столкновения — один из четырёх.

3. Задача о горящих верёвках

Есть две верёвки, пропитанные бензином для лучшей воспламеняемости. Каждая из них сгорает ровно за час. Известно, что верёвки горят с непостоянной скоростью: некоторые отрезки быстрее, некоторые медленнее. Но для завершения процесса всегда требуется час. Как можно узнать, что прошло 45 минут, используя только эти две верёвки и зажигалку?

Ответ

Нужно одновременно поджечь первую верёвку с двух концов, а вторую верёвку только с одного конца. Эти верёвки не должны соприкасаться. Первая сгорит за 30 минут — именно через столько встретятся подожжённые с обеих сторон кончики. Когда это произойдёт, у второй верёвки останется длины только на 30 минут горения. Нужно быстро поджечь её со второго конца, тогда огоньки встретятся через 15 минут, а всего пройдёт 45.

4. Задача о переливании воды

Есть два ведра ёмкостью 3 и 5 литров, а ещё неограниченный запас воды. Как можно отмерить ровно 4 литра воды с их помощью? Наливать и выливать жидкость на глаз нельзя, переливать её в какие‑то ёмкости и места, не обозначенные в условии, тоже.

Ответ

Решение 1. Нужно налить 5 литров воды в большое ведро, потом перелить из него 3 литра воды в маленькое. В большом ведре останется 2 литра воды. Теперь выливаем из маленького ведра 3 литра воды и переливаем в него те 2 литра, что оставались в большом ведре. Заново наполняем до краёв пятилитровое ведро, отливаем из него один литр в трёхлитровое ведро, в котором уже есть два. Значит, в большом ведре останется 4 литра, которые нам и были нужны.
Решение 2. Наполняем до краёв трёхлитровое ведро, переливаем его целиком в пятилитровое. Потом повторяем эти действия ещё раз, пока пятилитровое ведро не заполнится до краёв, а в маленьком не останется 1 литр. Теперь выливаем воду из пятилитрового ведра. Переливаем 1 литр в пятилитровое ведро, наполняем маленькое ведро до краёв, переливаем в большое. Вуаля!

5. Задача о фруктах и коробках

Перед вами три коробки с фруктами. В одной из них только яблоки, в другой — только апельсины, в третьей — и яблоки, и апельсины. Что за фрукты находятся внутри коробок, вам не видно. На каждой из коробок есть этикетка с надписью, но информация на ней неверна.
Вы можете с закрытыми глазами взять из любой коробки один фрукт и потом рассмотреть его. Как определить, какие фрукты находятся в каждой коробке?

Ответ

Фишка в том, что все коробки помечены неправильно. Значит, в каждой лежит не то, что указано на этикетке. То есть в коробке с надписью «Яблоки + апельсины» могут быть либо только яблоки, либо только апельсины. Достаём оттуда фрукт. Допустим, нам попалось яблоко. Значит, это коробка с яблоками. Осталось две коробки: с пометкой «Яблоки» и с пометкой «Апельсины».
Помним о том, что информация на этикетках неверная. Значит, в коробке с пометкой «Апельсины» могут быть либо яблоки, либо смесь фруктов. Но яблоки мы уже нашли. Следовательно, в этой коробке находится смесь фруктов. В оставшейся коробке с надписью «Яблоки», получается, находятся апельсины. Аналогичные рассуждения позволяют решить задачу, если бы мы достали из коробки с надписью «Яблоки + апельсины» апельсин.