Простая задачка, которая не по зубам 90% выпускников

Сможете ли вы решить простую геометрическую задачу, которая по зубам только каждому десятому старшекласснику? Чтобы решить ее, не нужно брать интегралы: можно просто порассуждать и немного посчитать.
Колумнист газеты The Guardian Алекс Беллос опубликовал задание из выпускного экзамена по математике, вошедшего в экзаменационные материалы 16 стран. Правильно решают эту задачку только 10% экзаменуемых (в Швеции почему-то целых 24%). При этом для того, чтобы решить её, нужно владеть только той математикой, которую осваивают до восьмого класса российской школы.
Дано: цилиндр, на которой очень аккуратно и ровно накручена проволока. Проволоки хватило ровно на четыре оборота вокруг цилиндра. Длина цилиндра — 12 сантиметров, длина окружности поперечного сечения — 4 сантиметра. Найдите длину проволоки.

Ответ

Если бы цилиндр был, например, бумажный, можно было бы разрезать его вдоль и развернуть: тогда перед нами оказался бы правильный прямоугольник со сторонами по 12 (длина цилиндра) и 4 (длина окружности цилиндра) сантиметров. Проволока, четыре раза обошедшая цилиндр, превращается на плоскости в четыре косых отрезка. Эти отрезки и линии, соединяющие конец предыдущего отрезка и начало следующего, делят весь прямоугольник на четыре одинаковых прямоугольных треугольника.

Чтобы найти длину всей проволоки, достаточно найти длину одного такого косого отрезка. Она находится как длина гипотенузы треугольника со сторонами 4 и 3 (12:4) сантиметра, и равна пяти. Четырежды пять — двадцать (сантиметров); это и есть длина проволоки.
« Ещё 14 интересных фактов на разные темы в...
7 интересных фактов о времени, которые... »
  • +22

Только зарегистрированные и авторизованные пользователи могут оставлять комментарии.

+2
Задача близка начертательной геометрии. Решение неверно. При раскладе предполагаемой трубы один из катетов 3 см, но второй катет равен не диаметру трубы, а длине полукруга с диаметром 4 см.(6,28см)
0
Внимательней читайте: второй катет равен длине окружности = 4 см. «Длина цилиндра — 12 сантиметров, длина окружности поперечного сечения — 4 сантиметра. Найдите длину проволоки.» Так что всё правильно.
+1
Всем известно что Винни-Пух медвежонок, а Пятачок- розовый поросёнок и бегает в два раза быстрее. Есть уникальная математическая задача которую не могут решить многие интеллектуалы. Попробуйте себя. Винни-Пух и Пятачок одновременно выдвинулись из дома Пятачка к дому Винни-Пуха. Расстояние меж двух домов составляет ровно 6 километров. Пока упитанный Винни шел до своего дома со скоростью 2 км/ч и затратил на дорогу три часа времени, Пятачок добегал до дома Винни обегал его и бежал навстречу Винни, с укорачивающимся периодами времени между встречами. Встретились два друга в доме Винни. Встреч было три. Какое расстояние пробежал Пятачёк?
0
Без глубоких знаний тригонометрических функций это задача не решаемая.
0
  • avatar
  • cto4
Ответ: Пятачок пробежал 12 км.