О пользе ограничений

Идея «выполнения ограничивающих условий» лежит в основе понимания того, как думает и действует человек. Ограничение — это некое обстоятельство, которое необходимо принимать во внимание при решении определенной задачи.

Ну а выполнение ограничивающих условий — процесс, который позволяет принять во внимание все необходимые ограничения. Суть в том, что зачастую существует очень мало способов выполнить все ограничивающие условия одновременно.
К примеру, когда мой друг с женой переезжали в новый дом, им нужно было решить, как расставить мебель в спальне. У кровати было очень дряхлое изголовье, которое нужно было упереть в стену. Это было ограничением при расположении кровати. Другие предметы мебели обладали собственными ограничениями: две тумбочки, которые нужно было поставить по обеим сторонам кровати; кресло, которому тоже нужно было придумать место; лампа для чтения, которая была нужна рядом с креслом; старая кушетка, у которой не было одной из задних ножек — ее заменяла небольшая стопка книг, — и ее хотелось расположить так, чтобы книги эти особо не бросались в глаза. Самое удивительное в этом эксперименте в области интерьерного дизайна заключалось вот в чем: как только они выбрали место для кровати — бац! — расстановка остальной мебели была уже предопределена. В комнате оставалась всего одна стена, вдоль которой можно было поставить кушетку, а это, в свою очередь, определяло единственно возможное место для кресла и лампы.
Как правило, чем больше существует ограничений, тем меньше есть способов соблюсти их все одновременно, особенно если речь идет о жестких ограничениях, как, например, тумбочки, которые можно поставить только одним образом — по бокам от кровати. Напротив, мягкие ограничения — как расположение изголовья кровати — можно соблюсти множеством способов (кровать встает к двум стенам).
Но что происходит, когда одни ограничения не совместимы с другими? К примеру, вы живете далеко от заправки и потому решаете купить электромобиль, но денег на него у вас не хватает. Не все ограничения одинаково значимы, и пока наиболее серьезные из них выполняются «в достаточной степени», можно считать, что вам удалось найти приемлемое решение проблемы. Пусть оптимальным для вас был бы электромобиль, но гибридная машина ест настолько мало бензина, что тоже сгодится.

КАК ИГРАТЬ В ОГРАНИЧЕНИЯ

В математике существует целая область задач на выполнение ограничивающих условий, на основе которых строится ряд игр, например шахматные задачи (задача о 8 ферзях, которых нужно расположить на доске так, чтобы ни один не был под боем другого). Самая популярная игра, связанная с выполнением ограничивающих условий, — судоку. Правило (то есть ограничение) в ней одно: поле 9×9 нужно заполнить цифрами от 1 до 9 так, чтобы в каждом столбце, в каждой строке и в каждом малом квадрате 3×3 каждая цифра встречалась только один раз. Часть цифр на поле расставлена изначально. Слева: так называемый судоку-самурай — поле для игры, совмещающее пять традиционных полей таким образом, что четыре малых квадрата, расположенные по углам центрального поля, одновременно являются угловыми квадратами остальных четырех полей и должны, таким образом, выполнять сразу два набора ограничивающих условий.
Кроме того, когда вы уже начинаете процесс выполнения ограничивающих условий, вы можете повысить его эффективность, добавляя новые ограничения. Если вам нужно купить машину, вы начинаете с двух ограничений: (а) бюджет и (б) желание избегать заправок. Затем вы можете принять в расчет размер автомобиля, который будет отвечать вашим потребностям, качество гарантийного обслуживания, внешний вид и так далее. Разумеется, нужно быть готовым к компромиссам: строгое выполнение одних условий (расход топлива) может сказаться на других (внешний вид). Но решающим фактором для решения проблемы может стать само введение дополнительных ограничений.
Принцип выполнения ограничивающих условий встречается повсеместно. Вот лишь несколько примеров:
— его используют сыщики — от Шерлока Холмса до Менталиста (герой одноименного детективного сериала CBS),
— когда распутывают любое дело: каждая улика — это ограничивающее условие, и они ищут такое решение, которое удовлетворило бы их все;
— его используют агентства знакомств: они составляют список требований клиента, определяют наиболее важные из них, а потом по этим ограничивающим условиям подбирают ему пару;
— его используете вы, когда выбираете, что бы надеть с утра: вы выбираете одежду, которая «подходит» (по цвету и стилю).
Причины столь широкого распространения этого принципа в том, что он не требует поиска идеального решения. Вы сами решаете, какие ограничения для вас самые важные и сколько их вообще должно быть (а заодно — каким образом их удовлетворять). Больше того, выполнение ограничивающих условий вовсе не должно быть линейным: вы можете анализировать всю совокупность ограничений одновременно — закидываете их все в свой «мыслительный котел» и тушите до готовности. И процесс этот вовсе не обязательно является осознанным.
Наконец, выполнение ограничивающих условий способствует творчеству. Сколько новых рецептов появилось благодаря тому, что у повара был очень ограниченный набор продуктов и ему приходилось либо искать замену традиционным ингредиентам, либо изобретать новое решение (блюдо). Нечто новое может появиться, если вы меняете, исключаете или добавляете ограничения. Один из главных прорывов Эйнштейна случился, когда он понял, что время вовсе не обязательно идет с постоянной скоростью. Если задача, которая стоит перед вами, слишком открытая и неструктурированная, решить ее не получится вовсе, и, как бы парадоксально это ни звучало, иногда чем больше у вас есть ограничений, тем больше оказывается простор для творчества.