9 логических парадоксов, после которых ваш мозг вас возненавидит

Многие из этих парадоксов существуют уже десятки веков, но до сих пор вызывают жаркие споры в научных кругах. Да и не только в научных. Попробуйте как-нибудь на досуге всерьёз поразмыслить хотя бы над одним из них — и вы поймёте, что не так-то всё здесь и просто.

Летящая стрела



«Летящая стрела» или «Стрела Зенона» — одна из самых известных апорий, споры о которой продолжаются вот уже много веков и никакого явного и однозначного ответа на неё пока нет. Сама апория звучит так:

«Летящая стрела неподвижна, так как в каждый момент времени она занимает равное себе положение, то есть покоится; поскольку она покоится в каждый момент времени, то она покоится во все моменты времени, то есть не существует момента времени, в котором стрела совершает движение».

Ахиллес и черепаха


Ещё одна из апорий Зенона, основана на том утверждении, что Быстроногий Ахиллес никогда не догонит медленную черепаху, если в начале движения черепаха находится впереди. Звучит она так:

«Допустим, Ахиллес бежит в десять раз быстрее, чем черепаха, и находится позади неё на расстоянии в тысячу шагов. За то время, за которое Ахиллес пробежит это расстояние, черепаха в ту же сторону проползёт сто шагов. Когда Ахиллес пробежит сто шагов, черепаха проползёт ещё десять шагов, и так далее. Процесс будет продолжаться до бесконечности, Ахиллес так никогда и не догонит черепаху».

Дихотомия


Очередная апория Зенона, утверждающая логическую противоречивость математической модели движения. Вот её текст:
«Чтобы преодолеть путь, нужно сначала преодолеть половину пути, а чтобы преодолеть половину пути, нужно сначала преодолеть половину половины, и так до бесконечности».

Парадокс лжеца


В научных кругах это утверждение ещё известно как «апория Евбулида». Её, в том или ином виде, наверняка, слышали практически все:

«То, что я утверждаю сейчас — ложно».
Если это высказывание истинно, получается, исходя из его содержания, верно то, что данное высказывание — ложь; но если оно — ложь, тогда неверно то, что оно утверждает, то есть утверждение о ложности данного высказывания неверно, значит, данное высказывание истинно. Таким образом, цепочка рассуждений возвращается в начало. Неразрывно с этой апорией связан и так называемый парадокс Пиноккио: Что будет, если Пиноккио скажет: «Сейчас у меня удлинится нос»? Если нос не увеличится — значит, Пиноккио соврал, и нос будет обязан тут же вырасти. А если нос вырастет — значит, он сказал правду, но тогда почему вырос нос?

Парадокс кучи

Этот логический парадокс также был сформулировал Евбулидом около IV века до н. э. Формулировка парадокса основана на той предпосылке, что одно зёрнышко ещё не образует кучи. И если мы будем прибавлять к нему каждый раз по одному зёрнышку, то не понятно в какой момент это множество станет кучей. Есть и негативная формулировка: «Если удалять из кучи в 1 млн зёрен по одному зёрнышку, с какого момента она перестаёт быть кучей?»

Лысый

По похожему принципу строится ещё одна апория Евбулида:

«Потеряв один волос, ещё не становишься лысым, потеряв два волоса — тоже; когда же начинается лысина?»

Корабль Тесея


Парадокс, который можно сформулировать так: «Если все составные части исходного объекта были заменены, остаётся ли объект тем же объектом?» Согласно греческому мифу, пересказанному Плутархом, корабль, на котором Тесей вернулся с Крита в Афины, хранился афинянами до эпохи Деметрия Фалерского, и ежегодно отправлялся со священным посольством на Делос. При починке в нём постепенно заменяли доски, до тех пор, пока среди философов не возник спор, тот ли это ещё корабль, или уже другой, новый? Кроме того, возникает вопрос: в случае постройки из старых досок второго корабля какой из них будет настоящим?

Парадокс всемогущества


Наиболее часто этот парадокс формулируют в виде вопроса: «Может ли Бог создать камень, который он сам не сможет поднять?» Парадоксальность заключается в том, что если ему это удастся, значит, его всемогущество утратило силу, а если нет, то он и не был всемогущ.

Софизм Эватла


Интересный логический парадокс древнегреческого происхождения. Этот парадокс иллюстрируется полулегендарным примером.

У древнегреческого софиста Протагора учился софистике и в том числе судебному красноречию некий Эватл. По заключенному между ними договору Эватл должен был заплатить за обучение 10 тысяч драхм только в том случае, если выиграет свой первый судебный процесс. В случае проигрыша первого судебного дела он вообще не был обязан платить.

Однако, закончив обучение, Эватл не стал участвовать в судебных тяжбах. Как следствие, он считал себя свободным от уплаты за учебу. Это длилось довольно долго, терпение Протагора иссякло, и он сам подал на своего ученика в суд. Таким образом, должен был состояться первый судебный процесс Эватла.

Протагор привёл следующую аргументацию: «Каким бы ни было решение суда, Эватл должен будет заплатить. Он либо выиграет свой первый процесс, либо проиграет. Если выиграет, то заплатит по договору, если проиграет, заплатит по решению суда».

Эватл возражал: «Ни в том, ни в другом случае я не должен платить. Если я выиграю, то я не должен платить по решению суда, если проиграю, то по договору».
« 14 шокирующих исторических фактов, которые...
7 загадок Древнего Египта, которые ставят... »
  • +28

    Нравится тема? Поддержи сайт, нажми:


Только зарегистрированные и авторизованные пользователи могут оставлять комментарии.

0
Спасибо за логические парадоксы, некоторые из них отвечают на мои вопросы…
  • Поделиться комментарием
+5
Весь наблюдаемый вами мир создан исключительно вашим мозгом. Все образы-исключительно мозга продукт. Много ли вы можете ими манипулировать? Весьма ограниченно.
Если выделить время до точки- никаких объектов вообще не существует,-ибо нет связи между частицами (которая всегда занимает некоторый интервал времени!)
Эватл скорее прав: договор не может превышать нормы закона и может быть обжалован в суде (но вообще говоря, надо смотреть формулировку договора и иска).
Остальное — вобще болтология, основанная на нечеткости определений. Про черепаху вообще некорректное требование соблюдения микропараметров, не учитывающее, кстати, термодинамических флуктуаций. Допустим, расстояние уже микрон… Ну и есть же продолжение: обогнал черепаху на 20 см (считай-наступил)))
  • Поделиться комментарием
0
Договор между Протагором и Эватлом в случае, когда один становится в суду истцом, а другой ответчиком не имеет силы. Договаривались, что Эватал будет принимать участие в судебных тяжбах, как приглашённый участник. О всемогуществе. Создать и поднять лично, абсолютно разные функции и к всемогуществу не имеют ни какого отношения.
  • Поделиться комментарием
0
«Я подумаю об этом завтра». :))
  • Поделиться комментарием
0
Тогда уж лучше так: *я подумаю об этом вчера*…
-1
Ещё один любопытный парадокс.
Полковой цирюльник обязан брить всех, кто не бреется сам. Ему запрещено брить тех, кто бреется сам.
Кто бреет цирюльника?
Ведь если он бреется сам — то таких людей ему брить запрещено.
А если он сам не бреется — то именно таких людей он обязан брить!
  • Поделиться комментарием
+1
Существует куда более любопытный парадокс: «х** дадут» и «ни х** не дадут» означает одно и то же…
+2
Богат русский язык :-)
+2
Ага! Самое смешное что фраза «зелено зеленеет зелёная зелень», на инглиш переводится, как «green green green green». Вот и пусть попробуют Пушкина и иже с ним перевести! :)) И не свихнуться при этом. :))
0
Уаахахах )))) А ведь верно ведь! :-)